高一上函数题目

已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2),a属于Z.是否存在整数a，使函数f(x)在x属于[-1,正无穷]上递减，并且f(x)不恒为负？若存在，找出一个满足条件的a;若不存在，请说出理由

章题为幂函数的图像与性质

f(x)=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)

=a+(1-2a)/(x+2)

设x1<x2∈[-1,+ ∞)

f(x1)-f(x2)=.......（化简过程你做）

=(x2-x1)(1-2a)/(x1+2)(x2+2)

可以分析得出，要递减，只要差大于0，并且只要（1-2a)>0

a<0.5

当X=-1时，有最大值(-a+1)/(-1+2)

=1-a>0