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从5名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生被选中的方法数是A.10B.20C.25D.30

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-05 10:03
从5名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生被选中的方法数是A.10B.20C.25D.30
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C解析分析:至少有1名女生被选中包括有一名女生被选中和有两名女生被选中,当有一名女生被选中时有C21C52,当有两名女生被选中时有C22C51,由分类计数原理得到结果.解答:∵至少有1名女生被选中包括有一名女生被选中和有两名女生被选中,当有一名女生被选中时有C21C52=20,当有两名女生被选中时有C22C51=5由分类计数原理知共有20+5=25种结果,故选C.点评:对于复杂一点的计数问题,有时分类以后,每类方法并不都是一步完成的,必须在分类后又分步,综合利用两个原理解决,即类中有步,步中有类.
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