如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m，水面宽AB为6m，求解析式当水位上升1/2m时，

河上有一座抛物线形拱桥，已知桥下的水面离桥拱顶部3米时，水面宽AB为6米，当水位上升0.5米时，求此时水面宽度CD为多少？一艘游船宽2米，高1.8米，能否通过这个桥洞？

35/12 , 能

设抛物线型桥洞的函数关系为y=ax²+c ∵A（3,0）和E（0，3）在函数图象上所以带入有 9a+c=0① c=3② 解得a=-1/3 c=3 ∴y=-1/3x²+3 由题意可知，点C,D的纵坐标为0.5 ∴-1/3x²+3=0.5 解得x1=（√30）/2 ，X2=(-√30)/2 ∴CD=√30 米 2 ①游船宽（指船的最大宽度）为2m 即x=1时 y=8/3 8/3-0.5=2.16＞1.8 ∴这艘船能从桥下通过 ②当y=7/4+0.5=9/4时 x1=3/2 x2=-3/2 ∴这艘船的最大宽度是3米

 假设以AB为x轴，AB终点为O 原点，OE为y轴
A的位置为（3,0）B（-3,0） E（0,3）CD为水面上升0.5米后的水面
1 设抛物线型桥洞的函数关系为y=ax²+c
∵A（3,0）和E（0，3）在函数图象上
所以带入有
9a+c=0①
c=3②
解得a=-1/3 c=3
∴y=-1/3x²+3
由题意可知，点C,D的纵坐标为0.5
∴-1/3x²+3=0.5
解得x1=（√30）/2 ，X2=(-√30)/2
∴CD=√30 米
2 ①游船宽（指船的最大宽度）为2m 即x=1时
y=8/3
8/3-0.5=2.16＞1.8
∴这艘船能从桥下通过
②当y=7/4+0.5=9/4时
x1=3/2 x2=-3/2
∴这艘船的最大宽度是3米

这个没图真不好说、。设A为（-3，0）B（3，0）顶部为G点（0，3）。方程解出来时y=-1/3*X*X+3.

当水位上升0.5时，Y=0.5解出X=+-1.58。CD=1.58*2=3.16。船宽没问题。假设船是长方体。过的去不得看他的顶点。带入X=1。解得Y=2.     2-0.5=1.5米。小于船高，过不去。