【lnx的原函数】lnx的原函数是什么
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解决时间 2021-02-12 08:01
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-11 10:55
【lnx的原函数】lnx的原函数是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-11 12:28
【答案】 分部积分法
分部积分法是由积的导数公式得到的.
我们知道,[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
积分得f(x)g(x)=∫f'(x)g(x)+∫f(x)g'(x)
故∫f'(x)g(x)=f(x)g(x)-∫f(x)g'(x)
∫lnx dx=∫ x'lnx dx=xlnx-∫x(lnx)'dx
=xlnx-∫1 dx
=xlnx-x+C.
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分部积分法是由积的导数公式得到的.
我们知道,[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
积分得f(x)g(x)=∫f'(x)g(x)+∫f(x)g'(x)
故∫f'(x)g(x)=f(x)g(x)-∫f(x)g'(x)
∫lnx dx=∫ x'lnx dx=xlnx-∫x(lnx)'dx
=xlnx-∫1 dx
=xlnx-x+C.
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-11 12:43
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