求函数y=sin(-3x+2)的递减区间与当y最大时x的最小正值

求函数y=sin(-3x+2)的递减区间与当y最大时x的最小正值

因为sin（-x）单调递减时，有2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2，k∈Z,
所以sin(-3x+2）单调递减时，2kπ-π/2≤-3x+2≤2kπ+π/2，k∈Z.
亲，解出x得单调减区间.
-3x+2=2kπ+π/2，k∈Z时，ymax=1.
-3x=2kπ+π/2-2，k∈Z，
3x=2kπ-π/2+2，k∈Z，
x=1/3•（2kπ-π/2+2），k∈Z，
k=0，x最小正值2/3-π/6.

答案：递减区间为x∈（2kπ/3+2/3-π/6,2kπ/3+2/3+π/6），k∈Z；最小正值为x=2/3-π/6
y=sin(-3x+2)
=-sin(3x-2)
=sin(3x-2+π)
对于函数y=sint，t∈（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）为增函数，t∈（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）为减函数
3x+π-2∈（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）
3x∈（π/2+2kπ+2-π,3π/2+2kπ+2-π）
3x∈（2kπ+2-π/2,2kπ+2+π/2）
x∈（2kπ/3+2/3-π/6,2kπ/3+2/3+π/6）
对于函数y=sin，t=π/2+2kπ时y取最大值
∴3x-2+π=π/2+2kπ
3x=2kπ-π/2+2
x=2kπ/3-π/6+2/3≥0，k为整数
k≥0
最小正值就是x=2/3-π/6追答满意请速采