某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，
其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是
为什么不能用4*4*3*2*1=96种。
某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-27 02:05
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-07-26 01:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-07-26 02:14
方法一：排除法
甲不能当班长的方法数有：C(4,1)*4!=96种
解释：C(4,1)就是甲从班长以外的4个职位中选择一个任职；
甲不能当班长，乙担任学习委员的情况：C(3,1)*3!=18种
那么一共有96-18=78种
方法二：容斥原理：所有的方法数是5！=120种
甲担任正班长的方法数是4！=24种
乙担任学习委员方法数是4！=24种
甲担任正班长，乙担任学习委员的方法数是3！=6种
那么一共有5!-(4!+4!)+3!=78种
甲不能当班长的方法数有：C(4,1)*4!=96种
解释：C(4,1)就是甲从班长以外的4个职位中选择一个任职；
甲不能当班长，乙担任学习委员的情况：C(3,1)*3!=18种
那么一共有96-18=78种
方法二：容斥原理：所有的方法数是5！=120种
甲担任正班长的方法数是4！=24种
乙担任学习委员方法数是4！=24种
甲担任正班长，乙担任学习委员的方法数是3！=6种
那么一共有5!-(4!+4!)+3!=78种
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