正五边形ABCDE，过A,C分别作L1||L2，∠1：∠2=4：5，求∠3
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解决时间 2021-02-26 05:47
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-25 06:30
正五边形ABCDE，过A,C分别作L1||L2，∠1：∠2=4：5，求∠3
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-25 07:00
∠3 = 24° 。
∵L1||L2，
∴∠4 =∠1，
∵∠1：∠2=4：5
∴∠4 ：∠2=4：5
那么，设∠4为4k，∠2为5k ，则∠4+∠2 = 9k 。
而∠4 + ∠2 = ∠ABC (外角定理啊！)
而∠ABC是正五边形ABCDE的一个内角，当然是108° 啊！
∴∠4 + ∠2 = 108°
∴ 9k = 108°
∴ k = 12
∴∠4为4k即48°，
∴∠1 为48°。
∴∠3 = 180° - ∠1- ∠BAE
= 180° - 48° - 108°
= 24° 。
∵L1||L2，
∴∠4 =∠1，
∵∠1：∠2=4：5
∴∠4 ：∠2=4：5
那么，设∠4为4k，∠2为5k ，则∠4+∠2 = 9k 。
而∠4 + ∠2 = ∠ABC (外角定理啊！)
而∠ABC是正五边形ABCDE的一个内角，当然是108° 啊！
∴∠4 + ∠2 = 108°
∴ 9k = 108°
∴ k = 12
∴∠4为4k即48°，
∴∠1 为48°。
∴∠3 = 180° - ∠1- ∠BAE
= 180° - 48° - 108°
= 24° 。
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-25 08:25
唉！就是
- 2楼网友：夜余生
- 2021-02-25 07:52
角1等于角4，因为角1比角2是4比5，而正五边形内度数是180-360/5=108,所以角1是1.25角1+角1=108，角1为48，所以角3等于180-108-48=24.
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