如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-23 11:43
- 提问者网友：美人性情
- 2021-02-23 00:54
如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-23 01:45
解∶连接PE 在△ABE和△CBP中,BE=BP,∠ABE=∠CBP,AB=BC∴△ABE≌△CBP(SAS)又∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC=∠ABP+∠CBP=90°∴∠ABE+∠ABP=∠ABP+∠CBP=90°∴∠EBP=∠ABC=90°∴△BPE是等腰直角三角形∴∠BPE=45°∵∠APB=135°∴∠APE=90°在△BPE中,sin∠BPE=sin45°=BE∶PE=1:√2∴PE=BE÷sin45°=√2BE∵BE=BP,PA=2PB∴PA=2BE在Rt△APE中,根据勾股定理得AE2=AP2+PE2=?BE2+2BE2=二分之三BE∴AP=?PB=?BE∴AP：AE=二分之一BE：二分之三BE即 二分之一：二分之三=1:3
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-02-23 03:17
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