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小学六年级应用题

答案:5  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-02-15 07:50
有许多小朋友在沙堆上玩耍,他们把沙堆分成了许多堆,用1、2、3······不同数字进行标记,其中有一个小朋友发现,从沙堆中任意选出6堆,其中至少有两堆沙堆之差是5的倍数。你说他的结论对吗?为什么?
最佳答案
因为如果任取6个数的话,我们可以设这六个数为
5x+1
,5y+2,
5z+3
5m+4
5n+5
5a+f
其中x,y,z,m,n,a为任意的正整数,f取1~5的值。因此可以看出,无论f取什么值,如取1,则有5f+1-(5a+1)=5(f-a),为5的倍数。取2,3,4,5时同样可以得出,两数相减为5的倍数。这是最少有两堆沙子之差为5的倍数。
如果前五个数中本来就有相同尾数的数值,那就超过了两堆了。
全部回答
结论对 算最倒霉的方法 第一堆土-1是五的倍数 第二堆土-2是五的倍数 第三堆土-3是五的倍数 第四堆土-4是五的倍数 第五堆土正好是五的倍数 第五堆土一定是这五种情况中的一种,与相同情况的相减便是五的倍数
要知道是小学!!!都是什么方法,让六年级怎么看!这个是看余数,余数可能有0,1,2,3,4.五种可能,如果我能选到两个数余数一样的,相减不就没有余数咯,就能被五整除咯!!对不!!! 不能整除就是说选到的六个数他们除以5的余数都不一样,可能吗?!不可能吧,因为5的余数就5种可能。 所以一定有两个数相减能被五整除!!正解!!哈哈~~~其他什么抽屉原理的会吓坏孩子的,他们没到那高度
对。 假设任意选出的6堆沙堆中,第一堆为x,那么, 第二、三、四、五、六堆分别为:x+1,x+2,x+3,x+4,x+5。 可以看出,第六堆与第一堆的差为:x+5-x=5, 5自然是5的倍数。
我是这样想的: 首先,那个小朋友发现的结论是对的。 因为如果任取6个数的话,我们可以设这六个数为5a+1,5b+2,5c+3,5d+4,5e+5,5f+n。其中a,b.c.d.e,f为任意的正整数,n取1~5的值。因此可以看出,无论n取什么值,如取1,则有5f+1-(5a+1)=5(f-a),为5的倍数。取2,3,4,5时同样可以得出,两数相减为5的倍数。这是最少有两堆沙子之差为5的倍数。 如果前五个数中本来就有相同尾数的数值,那就超过了两堆了。 不知道这样解是否合理?
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