数论问题。a,b互质，证a方+b方值无4n+3形素因子。诚挚求解！
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解决时间 2021-03-18 17:21
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-03-18 12:55
数论问题。a,b互质，证a方+b方值无4n+3形素因子。诚挚求解！
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-18 14:01
a和b至少有一个为奇数，不妨设a为奇数，则
a² ≡ 1(mod 4)
若b为奇数，则b² ≡ 1(mod 4)
若b为偶数，则b² ≡ 0(mod 4)
∴a² + b² ≡ 1或2(mod 4)
故没有4n + 3型素因子
证毕
a² ≡ 1(mod 4)
若b为奇数，则b² ≡ 1(mod 4)
若b为偶数，则b² ≡ 0(mod 4)
∴a² + b² ≡ 1或2(mod 4)
故没有4n + 3型素因子
证毕
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- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-03-18 14:53
形素因子？是什么东西？
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