抛物线Y=-(X^2)/2与过点M(0,1)的直线L相交于A,B两点,0为坐标原点,若直线OA于OB
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解决时间 2021-02-11 00:44
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-10 04:53
抛物线Y=-(X^2)/2与过点M(0,1)的直线L相交于A,B两点,0为坐标原点,若直线OA于OB
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-10 05:08
令,点A坐标为(X1,Y1)点B坐标为(X2,Y2),设,直线OA,OB的斜率分别为K1,K2.K1=Y1/X1,K2=Y2/X2.K1+K2=1,Y1/X1+Y2/X2=1,(Y1*X2+Y2*X1)/X1*X2=1.直线L过点M(0,1),设,直线L的方程式为Y=KX+1.因为:Y=-X^2/2,X^2+2Y=0,Y=KX+1,X^2+2KX+2=0,X1+X2=-2K,X1*X2=2.而,(Y1*X2+Y2*X1)/X1*X2=1,Y1=KX1+1,Y2=KX2+1.X2(KX1+1)+(KX2+1)*X1=2,2K(X1*X2)+(X1+X2)=2,2K*2+(-2K)=2,K=1.则直线L的方程为Y=X+1.
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-02-10 05:13
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