已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-20 23:51
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-20 10:20
已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-02-20 11:04
2x+8y-xy=02x+8y=xy2/y + 8/x=1x+y=(x+y)*1=(x+y)(2/y + 8/x)=8+2+ 2x/y +8y/x≥10+2√[(2x/y)(8y/x)]=10+2√16=18最小值为18======以下答案可供参考======供参考答案1:2x+8y-xy=0 得出y=2x/（x-8） 其中x>8 所以x+y=（x^2-6x）/（x-8）=t >8 得到 x^2-(6+t)x+8t=0 由已知得 此方程有解 且有大于8的根 从而 判别式=t^2-20t+36≥0 且 关于x的函数在x=8处 函数值大于0 即 得到t≥18或t≤2(舍) 所以x+y最小为18 其中x=12 y=6
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- 1楼网友：行路难
- 2021-02-20 11:59
就是这个解释
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