已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，问：AF∥EC吗？试说明理由．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-10 15:11
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-04-10 01:18
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，问：AF∥EC吗？试说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-10 01:28
解：AF∥EC
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC
∵BE=DF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF∥EC．解析分析：证明AF∥EC只需证明四边形AECF是平行四边形即可．已知的条件有AE∥CF（四边形ABCD是平行四边形），只需证明AE=CF即可，由于AB=CD，又已知了BE=DF，因此AE=CF，这样便可得出AECF是平行四边形，即可证明出AF∥CE．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，通过平行四边形的性质得出四边形AECF的对边平行且相等是解题的关键．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC
∵BE=DF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF∥EC．解析分析：证明AF∥EC只需证明四边形AECF是平行四边形即可．已知的条件有AE∥CF（四边形ABCD是平行四边形），只需证明AE=CF即可，由于AB=CD，又已知了BE=DF，因此AE=CF，这样便可得出AECF是平行四边形，即可证明出AF∥CE．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，通过平行四边形的性质得出四边形AECF的对边平行且相等是解题的关键．
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-04-10 02:31
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