一道高中数学题~~

已知有序实数对（a，b）满足a属于【0,3】，b属于【0,2】，则关于x的一元二次方程 x²+2ax+b²=0有实数根的概率为？

谢啦

要使得方程有实根，则4a^2-4b^2>=0  即（a+b）(a-b)>=0

因a属于【0,3】，b属于【0,2】

故使得上面不等式成立的条件变为a-b>=0

在平面直角坐标系中作图，标出可行域，按照概率的知识，知道概率等于面积比

所以，概率为4/6=2/3

需Δ=4a²-4b²恒≥0

即4（a² -b²)≥0

(a+b)(a-b）≥0

即a≥b恒成立

有实数根，即    4a²-4b²≥0  所以  a²-b²≥0，所以  a²≥b²  因为  a b 都为非负数，所以  有 a≥b

当a属于【2，3】时，概率为100%，当a属于【0，1】时，概率为50%，当a属于【1，2】时，概率为50，

所以总概率=1/3+1/3*0.5+1/3*0.5=2/3