高等数学，1.求幂级数Σ（x^n）/（n+1） n=(0，∞)的和函数，2.尤其是当x=-1时的和函数请大神赐教。
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解决时间 2021-02-13 21:14
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-02-13 08:33
高等数学，1.求幂级数Σ（x^n）/（n+1） n=(0，∞)的和函数，2.尤其是当x=-1时的和函数请大神赐教。
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-13 09:44
S(x) = ∑ x^n/(n+1) = (1/x)∑ x^(n+1)/(n+1) (x≠0)
S(x) = 0 (x=0)
记 G(x) = ∑ x^(n+1)/(n+1),
则 G'(x) = ∑ x^n = 1/(1-x), (-1
S(x) = -ln(1-x)/x (-1≤x<1)
S(-1) = ln2
S(x) = 0 (x=0)
记 G(x) = ∑
则 G'(x) = ∑
S(x) = -ln(1-x)/x (-1≤x<1)
S(-1) = ln2
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-02-13 11:05
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