高手算鸡蛋，

高手算鸡蛋，求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋？

多解题，441个、2961个等等多个解。
1个1个拿，正好拿完。——得整数（废话）
2个2个拿，还剩1个。——得尾数1/3/5/7/9
3个3个拿，正好拿完。——得3的倍数
4个4个拿，还剩1个。——得尾数1/3/5/7/9，且这个数-1可以被4整除
5个5个拿，还差1个。——得尾数1/6
至此得尾数为1。

6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。——得7的倍数
8个8个拿，还剩1个。——得尾数1/3/5/7/9，且这个数-1可以被8整除
9个9个拿，正好拿完。——得9的倍数

7和9得它是63的倍数
而63的一个倍数是441，刚好1结尾，且-1可被8整除，故答案为441个。
这是个多解题，2961等其他的符合条件的答案也可以

框里至少21个，3和7都是质数，正好拿完说明是3和7的倍数 再看看别人怎么说的。

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