已知二次函数的图像经过点(7,2)和(-1,18),并且与X轴只有一个公共点，求此2次函数
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-19 00:53
- 提问者网友：書生途
- 2021-11-18 16:22
已知二次函数的图像经过点(7,2)和(-1,18),并且与X轴只有一个公共点，求此2次函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-11-18 18:02
同学你好！
先令此二次函数的解析式为：y=ax^2+bx+c
带入两点坐标得：
2=49a+7b+c
18=a-b+c
又因为此函数与x轴有唯一焦点，所以Δ=0
即b^2-4ac=0
三个方程三个未知数
解得（耐心解）
a=0.5
b=-5
c=12.5
或
a=1/8
b=-11/4
c=121/8
答题完毕，谢谢~！参考资料：吾之大脑~~！··
先令此二次函数的解析式为：y=ax^2+bx+c
带入两点坐标得：
2=49a+7b+c
18=a-b+c
又因为此函数与x轴有唯一焦点，所以Δ=0
即b^2-4ac=0
三个方程三个未知数
解得（耐心解）
a=0.5
b=-5
c=12.5
或
a=1/8
b=-11/4
c=121/8
答题完毕，谢谢~！参考资料：吾之大脑~~！··
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-11-18 19:28
解设函数解析式为y=ax²+bx+c
因为图像与X轴只有一个交点，所以b²-4ac=0
再把已知两个点分别代入列出一个三元一次方程组解出即可。
因为图像与X轴只有一个交点，所以b²-4ac=0
再把已知两个点分别代入列出一个三元一次方程组解出即可。
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