如图，扇形AOB的圆心角为90°，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且圆O1和圆O2都与扇形弧相内切。求半圆O1与半圆O2的面积比
数学题 急急急急急急！！！！！！！！！！
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解决时间 2021-04-22 04:44
- 提问者网友：未信
- 2021-04-21 14:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-04-21 15:46
解析：如图所示：
设大圆的O1的半径为R1，小圆O2为R2。于是在Rt⊿O2OO1中，有[2R1—R2]^2 +R1^2=[R1+R2]^2 解得：R1=3/2R2
于是面积比 S(O1)/S(O2)=1/2∏R1^2/1/2∏R2^2=1/2∏*9/4*R2^2/1/2∏R2^2=9/4
于是圆O1和圆O2的面积比为9：4.
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