若x。 y满足 x-y+2=0 X+Y≥0 ≤1 ，则 z=|2x+y-4|的取值范围是？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-07 21:13
- 提问者网友：未信
- 2021-03-07 14:21
若x。 y满足 x-y+2=0 X+Y≥0 ≤1 ，则 z=|2x+y-4|的取值范围是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-03-07 15:44
设2x+y=m(x-y)+n(x+y)=(m+n)x+(n-m)y,
∴{m+n=2,
{n-m=1.
解得m=1/2,n=3/2.
∴2x+y-4=(x-y)/2+(3/2)(x+y)-4,
已知x-y=-2,0≤x+y≤1,
∴-5≤2x+y-4≤-7/2,
∴z的取值范围是[7/2,5].
∴{m+n=2,
{n-m=1.
解得m=1/2,n=3/2.
∴2x+y-4=(x-y)/2+(3/2)(x+y)-4,
已知x-y=-2,0≤x+y≤1,
∴-5≤2x+y-4≤-7/2,
∴z的取值范围是[7/2,5].
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-03-07 16:58
兄弟，线性规划自己画！z=y/x=(y-0)/(x-0)，其几何意义是：在满足所给区域范围内的点到坐标原点所连直线的斜率。（注意，对于这题的点不是一个区域，而是在直线x-y+2=0上，其实就是直线的一部分）看图，直接写结果，z的取值范围为：[9/7，3]
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