已知函数f<x>=根号下<1+x^2> <x∈R>求证:,|f(a)-f(b)|<|a-b|
求解一道高二数学题 详细点
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-24 12:51
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-08-23 13:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-08-23 13:38
f<x>=根号下<1+x^2>
所以|a|<f<a>，|b|<f<b>，
所以|a+b|<=|a|+|b|<f<a>+f<b>
|a+b||f(a)-f(b)|<|f(a)²-f(b）²|=|a²-b²|=|a+b||a-b|
所以|f(a)-f(b)|<|a-b|
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