AB=2AC,D为AB中点，E为AD中点，求证：CE=二分之一BC
请给于正错的答案
利用全等做出来
AB=2AC,D为AB中点，E为AD中点，求证：CE=二分之一BC
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-06-02 19:14
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-06-02 14:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-06-02 14:06
过点D作DF‖BC
∵点D为AB的中点，DF‖BC
∴DF为△ABC的中位线（平行于三角形的一边且过其它两边任一中点的线段是该三角形的中位线）
∴DF=1/2*BC 点F为AC的中点
∵点D为AB的中点
∴AB=2*AD
∵AB=2*AC
∵点F为AC的中点 点E为AD的中点
∴AF=1/2*AC AE=1/2*AD
∴AF=AE
∵AF=AE AD=AC ∠DAF=∠EAC
∴△ADF≌△ACE（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴DF=CE
∵DF=1/2*BC
∴CE=1/2*BC
∵点D为AB的中点，DF‖BC
∴DF为△ABC的中位线（平行于三角形的一边且过其它两边任一中点的线段是该三角形的中位线）
∴DF=1/2*BC 点F为AC的中点
∵点D为AB的中点
∴AB=2*AD
∵AB=2*AC
∵点F为AC的中点 点E为AD的中点
∴AF=1/2*AC AE=1/2*AD
∴AF=AE
∵AF=AE AD=AC ∠DAF=∠EAC
∴△ADF≌△ACE（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴DF=CE
∵DF=1/2*BC
∴CE=1/2*BC
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-06-02 14:44
证明：CE=1/2BC
因为：AB=2AC,D为AB中点，E为AD中点
所以：CE=AC+AE=1/2AB+1/4AB=3/4AB
BC=AC+AB=1/2AB+AB=3/2AB
所以：CE=1/2BC
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯