如图,三角形ABC中,CD、CE分别是AB边上的高和中线,且角1=角2=角3.求证角ACB=90度

如图,在△ABC中,CD、CE分别是AB边上的高和中线,且∠1=∠2=∠3.
求证∠ACB=90度

∠3+∠B=∠AEC ∠2+∠AEC=90
∠2+∠3+∠B=90
所以∠2+∠3=∠AEC
所以怎么得到的,能解释下么

∠1+∠A=90
因为∠1=∠2，CD垂直AE，共边CD
所以，△CDA≌△CDE
又∠3+∠B=∠AEC ∠2+∠AEC=90
∠2+∠3+∠B=90
所以∠2+∠3=∠AEC
∠AEC=2∠3
∠B=∠3
EB=EC=EA
△ACE为等边三角形
易知∠ACB=90

因为角1=角2且ae⊥cd，根据角边角全等，可知三角形acd和dec全等。过e做bc的垂线，交于f，因为三角形ceb的面积是2倍cde，而△cde与△cef全等，所以，cef的面积和feb面积是相等的，都是cde得面积，由此可知，cf=fb,推出，∠cba=角1=角2=角3，又根据外角和，有∠ced=2∠1=∠a，至此，△abc所有角度都可用∠1表示，一共是6倍∠1，180°，角acb是三份，则是90°，其余各是30°和60°。

等于90°