数学高一问题

sinα=sinβ，则角α与β间的关系

α与β相等或互补

sinα=sinβ 所以sinα-sinβ=0 由和差化积公式得 2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)=0 所以cos((α+β)/2)=0或 sin((α-β)/2)=0 所以(α+β)/2=kπ+π/2（k为整数） （α-β)/2=kπ+π（k为整数） 所以α+β=2kπ+π α-β=2kπ+2π 因为k为任意正整数 所以α-β=2kπ 综上所述 α+β=2kπ+π 或2kπ

sinα=sinβ

sinα-sinβ=0

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] =0 cos[(α+β)/2]=0,sin[(α-β)/2] =0

（α+β)/2=(k-1)π+π/2，(α-β)/2=(k-1)π

α+β=2(k-1)π+π，α-β=2(k-1)π

α=β α-β=90+360N α-β =180+360N α-β=270+360N

两个的绝对值相等或两个相加之和的绝对值相等