求数学题完整解题步骤

某商场售价甲，乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，其市场调查表明：当前销售量为2900元时平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。乙种冰箱每台进货价为2000元，其市场调查表明：当销售价为2402.5元时，每天能多售出8台，而当销售价每降低45元时，平均每天能多售出4台。若商场想使这两种冰箱的销售利润都能达到平均每天5000元，那么那种冰箱比进货价提高的百分率高？

对于甲品：

售价2900元时，平均每天利润(2900-2500)*8=3200元

降价50元时，平均每天利润[(2900-50)-2500]*(8+4)=4200元

降价50*2元时，平均每天利润[(2900-50*2)-2500]*(8+4*2)=4800元

降价50*3元时，平均每天利润[(2900-50*3)-2500]*(8+4*3)=5000元

降价50*4元时，平均每天利润[(2900-50*4)-2500]*(8+4*4)=4800元

因此，为保证平均每天利润达到5000元，必须降价至：2900-50*3=2750元

此时利润率：(2750-2500)/2500*100%=10%

对于乙品：

售价2402.5元时，平均每天利润(2402.5-2000)*8=3220元

降价45元时，平均每天利润[(2402.5-45)-2000]*(8+4)=4290元

降价45*2元时，平均每天利润[(2402.5-45*2)-2000]*(8+4*2)=5000元

降价45*3元时，平均每天利润[(2402.5-45*3)-2000]*(8+4*3)=5350元

降价45*4元时，平均每天利润[(2402.5-45*4)-2000]*(8+4*4)=5340元

降价45*5元时，平均每天利润[(2402.5-45*5)-2000]*(8+4*5)=4970元

因此，为保证平均每天利润达到5000元，可以降价至：2402.5-45*4=2222.5元

此时利润率：(2222.5-2000)/2222.5*100%=11.125%

【乙种冰箱售价比进货价提高的百分率高】