1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+.......+3985/2-5980/3

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解决时间 2021-03-19 07:31

提问者网友：棒棒糖
2021-03-18 21:40

最佳答案

五星知识达人网友：零点过十分
2021-03-18 21:56

每一次x/2-y/3都等于5/6，因此只要知道有几个5/6，y-x的值每一次递增2,5980-3985=1995，所以共有1994/2个5/6。最后得1994*7/12。

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1楼网友：神的生死簿
2021-03-19 00:38

1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+.......+3985/2-5980/3=1994+(1+5+9+......+3985)/2-(4+10+16+......+5980)/3 明显两括号内是等差数列，求和公式是（首项＋末项）＊项数／2，项数＝（末项－首项）／公差公差就是括号内数列相邻两项中后项减前项的差

2楼网友：骨子里都是戏
2021-03-19 00:22

.+3985/2-5980/2-10/3)+(9/2-16/3=-5/6(减数与被减数都加2,其差不变) 1994+1/2-4/3+5/2-10/......+(3985/由1/2-16/3+..;3)+;3=1994+(1/3=-5/6 5/6 ;3+9/2-4/3)+(5/2-10/3=-5/..;2-4/... 3985/2-5980/

3楼网友：傲气稳了全场
2021-03-18 23:24

解：原式=1994+1/2-（1+1/3） +(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.....+(1992+1/2)-(1993+1/3) =1994+[-1+(1/2-1/3)]+[-1+(1/2-1/3)]+[-1+(1/2-1/3)]+.....+[-1+(1/2-1/3)] =1994+[-1+(1/2-1/3)]*996 =1994-996+996*1/6 =1994-996+166 =1164

4楼网友：大漠
2021-03-18 22:56

1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+.......+3985/2-5980/3=1994+(1+5+9+......+3985)/2-(4+10+16+......+5980)/3 两个括号都是等差数列，前一个项数为（3985-1）/4+1=997，后一个项数为（5980-4）/6+1=997。原式=1994+（1+3985）*997/4-（4+5980）*997/6=1994+993510.5-994341又1/3=1163又1/6

5楼网友：纵马山川剑自提
2021-03-18 22:27

由1/2-4/3=-5/6 5/2-10/3=-5/6 ... 3985/2-5980/3=-5/6(减数与被减数都加2,其差不变) 1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+......+3985/2-5980/3 =1994+(1/2-4/3)+(5/2-10/3)+(9/2-16/3)+......+(3985/2-5980/3) =1994-5/6*[(3985-1)/4+1]=1994-5/6*997 =-1163.167

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