关于圆的几何题，还挺难的，帮帮忙吧！泪求！

1.如图，AB为圆O的直径，点C为弧BE的中点，CD⊥AB于点D，交BE于点H，CA交BE于点F。试比较BH、CH、FH的大小关系，并证明你的结论。

2.如图，点A、B、C在圆O上，AD⊥BC于点D，点E为弧BC的中点。

求证：∠EAO=∠EAD.

（1）BH=CH=FH

证明：延长CD交圆O于G，如图所示：

∵CD⊥AB

∴根据垂径定理，有 弧CB=弧BG

又∵C是弧BE的中点    ∴弧CB=弧CE

∴弧BG=弧CE    ∴∠HCB=∠CBH    ∴BH=CH

∵弧CB=弧BG，半圆弧等于半圆弧    ∴弧AC=弧AG    ∴∠ACG=弧AG的弧度的一半=弧AC的弧度的一半=∠ABE+∠CAB=∠CFH    ∴CH=FH    得证

（2）延长AO交圆O于F，再连接BF

∵E是弧BC的中点    ∴∠BAE=∠CAE

∵∠BFA=∠ACD，∠ABF=∠ADC=90°    ∴△ABF∽△ADC

∴∠BAF=∠CAD

∴∠BAE－∠BAF=∠CAE－∠CAD    即    ∠EAO=∠EAD

1。结论：BH=CH=FH

    证明：连接BC，延长CD交圆O于G点。

    易证：弧BG=弧BC=弧CE

    ∠BCG=弧BG/2；∠CBE=弧CE/2→∠BCG=∠CBE→BH=CH

    ∠ACG=弧AG/2；∠BFC=(弧BC+弧AE)/2

    易证：弧AG=弧BC+弧AE

    故：∠ACG=∠BFC→CH=FH

    由此可得：BH=CH=FH

2。证明：设AE与BC相交于G点，延长AO交圆O于F点。

    ∠AFE=(弧AC+弧CE)/2，∠AGD=(弧AC+弧BE)/2，弧BE=弧CE→∠AFE=∠AGD

    且：∠ADG=∠AEF=90°→∠EAO=∠DAE。.

第一题三条线段都相等，连接BC,CE.

角CBE=角CEB=角CAB=角DCB，所以三角形BCH为等腰三角形，所以BH=CH

而三角形BCF为直角三角形，所以有角CBF+角CFB=90度，角FCD+角BCD=90度

又因为角CBF=角BCD，所以有角FCD=角CFB，所以三角形CFH也为等腰三角形，所以CH=FH，

所以BH=CH=FH