如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F=∠E，求证：AE∥BF．请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：∵EC∥FD（________），∴∠F

如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F=∠E，
求证：AE∥BF．
请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：
∵EC∥FD（________），
∴∠F=∠________（________）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠________=∠E（等量代换）．
∴________∥________（________）．

已知 2 两直线平行，同位角相等 2 AE BF 同位角相等，两直线平行解析分析：根据平行线的性质与判定进行填空即可．解答：∵EC∥FD（已知），
∴∠F=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠2=∠E（等量代换）．
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
故

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