给定 0<x<1, 0<a<b<1, a+b<1, 求a^x * (1-ax) < b^x * (1-bx)，来个大神帮忙，谢谢
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 19:05
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-03 02:25
给定 0<x<1, 0<a<b<1, a+b<1, 求a^x * (1-ax) < b^x * (1-bx)，来个大神帮忙，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-10 01:27
已知0
=x(a-1)-(x/2)*(a-1)^2-ax-(1/2)*(a^2)*(x^2)-x(b-1)+(x/2)*(b-1)^2+bx+(1/2)*(b^2)*(x^2)
=-(x/2)[(a-1)^2-(b-1)^2]+(b-a)*(b+a)*x^2
=(x/2)*(a+b-2)*(b-a)+(b-a)*(b+a)*x^2
=(1/2)*(b-a)*x*[(a+b-2)+(a+b)x]
=(x/2)*(b-a)*[(a+b)*(1+x)-2]
<0 (∵(a+b)<1,0
=x(a-1)-(x/2)*(a-1)^2-ax-(1/2)*(a^2)*(x^2)-x(b-1)+(x/2)*(b-1)^2+bx+(1/2)*(b^2)*(x^2)
=-(x/2)[(a-1)^2-(b-1)^2]+(b-a)*(b+a)*x^2
=(x/2)*(a+b-2)*(b-a)+(b-a)*(b+a)*x^2
=(1/2)*(b-a)*x*[(a+b-2)+(a+b)x]
=(x/2)*(b-a)*[(a+b)*(1+x)-2]
<0 (∵(a+b)<1,0
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-01-10 04:15
靠，这谁出的题呀！
- 2楼网友：摆渡翁
- 2021-01-10 03:42
选b，只有在b的情况下，e^(x^2) - (ax^2+bx+c)在x趋近于0时，这个值趋近于0.
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯