某村计划建造一个室内面积为800m²矩形蔬菜温室，在温室内，沿左，右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
请教道高二数学应用题，会的来，顺便写下过程，谢谢！
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-29 23:07
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-07-29 04:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-07-29 05:18
设矩形前侧长为X米,宽则为800/X米,根据题意得蔬菜种植面积S=(X-2)(800/X-4)=808-(1600/X+4X),
而1600/X+4X大于等于2(1600/X*4X)^(1/2),当且仅当1600/X=4X时取最小值160(x=20),所以S最大值为648m².
当矩形前侧边长为20米,左，右两侧边长为40米时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是648m².
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