检验2的22次方减1能否被3整除.有没有简单
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解决时间 2021-11-20 06:55
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-11-19 19:41
检验2的22次方减1能否被3整除.有没有简单
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-11-19 20:06
2的偶数次方减1能被3整除，2^2-1=3, 2^4-1=15, 2^6-1=63, 2^8-1=255, 2^10-1=1023,............照此推算，2的22次方减1也能被3整除。
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-11-19 20:29
答：有。凡是2的偶次方数减1一定能被3整除。这是因为2的奇次方数被3除一定得余数2，而2的偶次方数被3除一定得余数1，所以凡是2的偶次方数减1一定能被3整除。
- 2楼网友：大漠
- 2021-11-19 20:17
2的22次方等于（3-1）的22次方，二项式展开，前22项的系数中均有3的倍数，从3的22次方到3的一次方，因此前22项均能被3整除。最后一项为（-1）的22次方，等于1
所以2的22次方等于3的整数倍加1，再减1就能被3整除了
所以2的22次方等于3的整数倍加1，再减1就能被3整除了
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