初等数论若(a+b)=1,则[a,bc]=a[b,c]证明过程
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解决时间 2021-02-11 00:45
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-10 18:17
初等数论若(a+b)=1,则[a,bc]=a[b,c]证明过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-10 19:42
因为（a，b）=1
不妨设（b，c）=M
所以[b，c]=bc/M
那么a[b，c]=abc/M
那么由于（a，b）=1，所以（a，bc）=M
所以[a，bc]=abc/M
所以得到
[a,bc]=a[b,c]
不妨设（b，c）=M
所以[b，c]=bc/M
那么a[b，c]=abc/M
那么由于（a，b）=1，所以（a，bc）=M
所以[a，bc]=abc/M
所以得到
[a,bc]=a[b,c]
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