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某工厂要把一批产品从A运往B地,若通过铁路运输,则每千米需交运费15元,还需交装卸费400元及手续费200元;若通过公路运输,则每千米需交运费25元,还需交手续费10

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-12-20 10:40
某工厂要把一批产品从A运往B地,若通过铁路运输,则每千米需交运费15元,还需交装卸费400元及手续费200元;若通过公路运输,则每千米需交运费25元,还需交手续费100元(由于本厂职工装卸,不需交装卸费),设A地到B地的路程为x千米,通过铁路运输和通过公路运输需交总运费为y1元和y2元.
(1)求y1、y2关于x的函数关系式;
(2)当A地到B地的路程为多少千米时,两种运输方式所交费用相同;
(3)问在什么情况下,通过铁路运输可以节省总费用?
最佳答案
解:(1)y1=15x+600,y2=25x+100(x>0).
(2)两种运输方式所交费用相同y1=y2,
15x+600=25x+100,
x=50.
当AB的距离等于50km的时候,两种运输费一样.
(3)当AB的距离大于50km,铁路运输可以节省总运费.解析分析:(1)可根据总运费=每千米的运费×路程+装卸费和手续费,来表示出y1、y2关于x的函数关系式;
(2)两种运输方式所交费用相同时,y1=y2,然后计算出x的值,然后判断出运费相同时路程为多少;
(3)根据(2)的结果即可判断出哪种方案比较省钱.点评:一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中.本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题,由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型,是中考的常见题型.
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