已知αβ是方程x^2-3X-1=0的两个根，求β^2+3α
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-05 09:47
- 提问者网友：川水往事
- 2021-05-05 04:07
数学题，急急急急急急急急急急急急急急急
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-05-05 04:58
楼上的，照你们那么算，按计算机吧，而且答案还是错的
解答如下：
∵已知αβ是方程x^2-3X-1=0的两个根
∴把x=β代入原式
得到：
β^2-3β-1=0
β^2=1+3β①
将①带入β^2+3α，
原式变为：1+3（α+β)
根据韦达定理：α+β=-b/a=3
∴原式＝10
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-05 06:00
把x的两个根解出即可
x^2-3X-1=0
解得：x1=（3 +√13）/2 x2=(3-√13)/2
所以当 β=（3 +√13）/2，α=(3-√13)/2时候，β^2+3α=（（3 +√13）/2）的平方+3*(3-√13)/2=31+3√13
当α=（3 +√13）/2，β=(3-√13)/2的时候，β^2+3α=（(3-√13)/2）的平方+3*（3 +√13）/2=31-3√13
- 2楼网友：轻雾山林
- 2021-05-05 05:33
利用求根式求得α和β的值代入即可。求根公式为[-b(+-)根号b^2-4ac}/2a
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