矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证BE⊥DE
矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证BE⊥DE
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-03 05:29
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-05-02 12:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-05-02 12:35
证明：
连接EO
∵四边形ABCD为矩形 ∴OA=OC=OD=OB
在Rt△AEC中 AE⊥CE,OA=OC
∴EO=OA=OD=OB
∴△BED为Rt三角形（OE=OD=OB 斜边的中线为斜边的一半的三角形是直角三角形）
∴∠BED=90° ∴DE⊥BE
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