通过1s 2s 3s ...ns的位移所用时间之比为1比根号二比根号三 为什么

通过1s 2s 3s ...ns的位移所用时间之比为1比根号二比根号三 为什么

1:在T，2T，3T……nT时间末，瞬时速度比 1：2：3 ：……：n 
已知a且不变（匀加速运动） Vt=at 
Vt1:Vt2:Vt3:……:Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:……：a*tn=t1:t2:t3:……tn=1：2：3：……：n

2：在T，2T，3T……nT时间内，位移的比=1:4:9:……:n^2
还是已知a不变，根据S=0.5at^2, 得出 S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：……：n^2

3：在第一个时间内，第二个时间内，第三个时间内……第n个时间内位移比 S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1 
先画图，a还是不变 ，S1'=S1 ,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1
根据2可以得出

4： 由由静止开始，通过连续相等位移所用时间之比为T1：T2：T3：……：Tn=1：根号2 -1：根号3 -根号2：.....：根号n-根号n-1 
先画图S相等，a相等。
T1=根号下 2S/a
T2=根号下（2*2S）/a - 根号下 2S/a
T3=根号下（3*2S）/a - 根号下 （2*2S）/a
Tn=根号下（n*2S）/a - 根号下 [（n-1)*2S ] /a
最后你比一下 就可以得出 
速度公式:Vt=V0+at
位移公式:s=V0t+1/2at^2
速度位移公式:Vt^2-V0^2=2as
平均速度公式:平均v=(V0+Vt)/2
在任意2个连续相等的时间T内,发生的位移是Sn、Sn+1(n+1表示右下的东东).它的加速度可以用公式:a=(Sn+1-Sn)/T^2

匀加速直线运动位移公式的推导追问怎么推导追答x=vt+1/2at∧2追问推导过程追答急吗？我身边没有笔纸，不太方便

因为距离与时间的平方成正比。所以距离增加到n倍，所用时间增加到√n倍。