数学积分问题求过程∫dx/((x-a)(x-b))=1/(a-b)ln((x-a)/(x-b))+C
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解决时间 2021-02-05 06:25
- 提问者网友：愿为果
- 2021-02-04 17:34
数学积分问题求过程∫dx/((x-a)(x-b))=1/(a-b)ln((x-a)/(x-b))+C
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-04 17:52
不妨设a>b1/(x-a)(x-b)=[1/(a-b)]*(a-b)/(x-a)(x-b)=[1/(a-b)]*[(x-b)-(x-a)]/(x-a)(x-b)=[1/(a-b)]*[(x-b)/(x-a)(x-b)-(x-a)/(x-a)(x-b)]=[1/(a-b)]*[1/(x-a)-1/(x-b)]所以原式=[1/(a-b)]*∫[1/(x-a)-1/(x-b)]dx=[1/(a-b)]*[ln|(x-a)|-ln|x-b|]+C=[1/(a-b)]*[ln|(x-a)/(x-b)|======以下答案可供参考======供参考答案1:∫dx/((x-a)(x-b))=∫(1/(a-b))((1/(x-a))-(1/(x-b)))dx=(1/(a-b))(∫(1/(x-a))dx-∫(1/(x-b))dx)=(1/(a-b))(ln(x-a)-ln(x-b))+C=1/(a-b)ln((x-a)/(x-b))+C供参考答案2:1/(x-a)(x-b)=[1/(a-b)]*[1/(x-a)-1/(x-b)]所以∫dx/((x-a)(x-b))=[1/(a-b)]∫dx/[1/(x-a)-1/(x-b)]=1/(a-b)ln((x-a)/(x-b))+C
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-04 19:13
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