已知二次函数f（x）=ax2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2，2≤f(1)≤4，则f(-2)的范围
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解决时间 2021-04-20 23:47
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-04-20 05:52
已知二次函数f（x）=ax2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2，2≤f(1)≤4，则f(-2)的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-20 07:04
解：∵ f(-1)=a-b
f(1)=a+b
∴ a=1/2[f(1)+f(-1)]
b=1/2[f(1)-f(-1)]
∴ f（-2）=4a-2b=2[f(1)+f(-1)]-[f(1)-f(-1)]=3f(1)+f(-1)
∵ 1≤f(-1)≤2，2≤f(1)≤4
∴ 5≤f(-2)≤10
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-04-20 07:21
f(-1)=a-b
f(1)=a+b
f(-2)=4a-2b=3(a-b)+(a+b)=3f(-1)+f(1)
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