如图，小刚要测量一棵大树的高度，从距离他2m的一块小积水C处看到了大树顶端的倒影，已知小刚的眼部离地面的高度DE是1.5m，树B到积水处C的距离是12m．求大树的高度
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解决时间 2021-12-26 03:58
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-12-25 03:00
如图，小刚要测量一棵大树的高度，从距离他2m的一块小积水C处看到了大树顶端的倒影，已知小刚的眼部离地面的高度DE是1.5m，树B到积水处C的距离是12m．求大树的高度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-12-25 04:27
解：∵∠B=∠E=90°，∠DCE=∠ACB
∴△DEC∽△ABC
∴DE：AB=EC：BC
∵DE=1.5EC=2BC=12
∴1.5：AB=2：12
∴AB=9．
答：大树的高度为9m．解析分析：根据题目条件，构造出两个相似三角形，利用相似三角形的性质解答．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出树的高度，体现了转化的思想．
∴△DEC∽△ABC
∴DE：AB=EC：BC
∵DE=1.5EC=2BC=12
∴1.5：AB=2：12
∴AB=9．
答：大树的高度为9m．解析分析：根据题目条件，构造出两个相似三角形，利用相似三角形的性质解答．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出树的高度，体现了转化的思想．
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-12-25 05:35
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