设函数fx定义在r上的奇函数，若当x属于（0到正无穷大），fx=lgx（x是真数，则满足fx大于0
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-06 23:55
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-06 06:36
设函数fx定义在r上的奇函数，若当x属于（0到正无穷大），fx=lgx（x是真数，则满足fx大于0的的取值范围是多少？）
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-06 07:27
这是一个分段函数，高一数学吧
要这样解
x＞0时，f(x)=lgx＞0--->x＞1
x＜0时，f(x)=-f(-x)=-lg(-x)＞0
由此--->lg(-x)＜0--->0＜-x＜1--->-1＜x＜0
综上：满足f(x)＞0的x的取值范围为(-1,0)∪(1,+∞)
明白？望采纳！
要这样解
x＞0时，f(x)=lgx＞0--->x＞1
x＜0时，f(x)=-f(-x)=-lg(-x)＞0
由此--->lg(-x)＜0--->0＜-x＜1--->-1＜x＜0
综上：满足f(x)＞0的x的取值范围为(-1,0)∪(1,+∞)
明白？望采纳！
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-04-06 08:43
1. x>0时
f(x)=lg(x)
解lg(x)>0可得x>1;
2. x<0时
f(x)= -lg(-x)
解-lg(-x)>0
lg(-x)<0
-x<1
可得x>-1，所以-1
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