急 函数f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是---
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-22 10:00
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-08-21 13:46
急 函数f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是___
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-08-21 14:31
f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx
=（1-cos2x)/2+√3/2sin2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x-1/2
=sin(2x-π/6）-1/2
∴π/4≤x≤π/2
则：π/2≤2x≤π
∴π/3≤2x-π/6≤5π/6
∴当2x-π/6=5π/6时
f(x)min=sin5π/6-1/2=0
再问： 答案是 1 耶。麻烦再算一下 分常感谢
再答： 如果你上面的提问没错，那么我的解答就没问题
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