若2^x - 4^x = m，有解，则m的取值范围是______?
请高人解答说明详细过程，在下感激不尽。
高一对数问题，答得好有悬赏
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-23 10:51
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-05-23 05:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-05-23 07:06
相当于求2^x-4^x值域
2^x-4^x=2^x-(2^x)²=-(2^x-1/2)²+1/4
令2^x=t(t>0)
2^x-4^x=-(t-1/2)²+1/4是关于t的二次函数,开口向下,对称轴t=1/2
∴最大值在t=1/2时取得,为1/4;没有最小值
∴值域为(-∞,1/4]
∴m<=1/4
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