方程1-z∧4=0在复数范围内的根共有几个
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解决时间 2021-04-01 01:03
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-03-31 19:50
方程1-z∧4=0在复数范围内的根共有几个
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-03-31 21:11
1 - (z^4) = 0，
(z^4) - 1 = 0，
(z”)” - 1” = 0，
( z” - 1 )( z” + 1 ) = 0，
( z” - 1” )[ z” - (-1) ] = 0，
( z - 1 )( z + 1 )[ z” - ( i )” ] = 0，
( z - 1 )( z + 1 )( z - i )( z + i ) = 0，
解方程得，
z1 = 1，
z2 = -1，
z3 = i，
z4 = -i，
方程在复数范围有 4 个根，
(z^4) - 1 = 0，
(z”)” - 1” = 0，
( z” - 1 )( z” + 1 ) = 0，
( z” - 1” )[ z” - (-1) ] = 0，
( z - 1 )( z + 1 )[ z” - ( i )” ] = 0，
( z - 1 )( z + 1 )( z - i )( z + i ) = 0，
解方程得，
z1 = 1，
z2 = -1，
z3 = i，
z4 = -i，
方程在复数范围有 4 个根，
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