已知：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B为直角．试问：当AD+BC与DC满足什么条件时，以AB为直径的圆与DC相交、相切、相离？并说明理由．

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-01 23:45

提问者网友：溺爱和你
2021-01-01 10:05

已知：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B为直角．
试问：当AD+BC与DC满足什么条件时，以AB为直径的圆与DC相交、相切、相离？并说明理由．

最佳答案

五星知识达人网友：廢物販賣機
2021-01-01 10:22

解：若设以AB为直径的圆和CD相切于点E．
根据切线长定理得到AD=DE，BC=CE．则此时AD+BC=CD；
则若以AB为直径的圆与DC相交，则此时AD+BC＜CD；
则以AB为直径的圆与DC相离，则此时AD+BC＞CD．解析分析：要根据数量关系探索直线和圆的位置关系，需要明确圆的半径和圆心到直线的距离．可以首先探索特殊的一种位置关系，即直线和圆相切的时候；若设以AB为直径的圆和CD相切于点E，根据切线长定理，得AD=DE，BC=CE，则此时AD+BC=CD；再进一步得到相交和相离时之间的关系．点评：此题主要应先确定相切时的数量关系，再进一步确定相交和相离时的数量关系．

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1楼网友：痴妹与他
2021-01-01 10:50

和我的回答一样，看来我也对了

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