已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直EC,EF等于EC DE为4 ABCD周长为32 求AE
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-15 08:21
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-08-14 11:09
已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直EC,EF等于EC DE为4 ABCD周长为32 求AE的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-08-14 11:27
解:∵四边形ABCD是矩形
∴角A=角D=90度
∴角AFE+角AEF=90度
∵EF⊥EC
∴角AEF+角DEF=90度
∵角AEF+角AFE=90度
∴角AFE=角DEF(等量代换)
在△AEF和△DEC中,
∵角AFE=角DEF
角A=角D=90度
EF=EC(已知)
∴△AEF全等于△DEC
∵AE=DC
∵矩形ABCD的周长为32cm
∴AD+DC=二分之一的周长=16cm
∴AE+ED+DC=16cm
∵ED=4cm
∴ 2AE+4=16
∴ AE=6cm
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