如果函数f(x)在点x。可导且取得极值.则f(x)＝
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-08 15:47
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-08 09:37
如果函数f(x)在点x。可导且取得极值.则f(x)＝
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-08 10:45
说明“可导函数在点x。处取极值”推出f’（x。）=0,而反过来如果f'(x0)=0,那么在x0处是并不一定取极值的，比如f(x)=x^3.
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-02-08 11:16
如果要证明的话，需要分两个方面：
首先，如果f(x)在x0处取极值，那么一定有f'(x0)=0，这是由极值的定义给出的。也就是存在一个小邻域，使周围的值都比这个极值大或小。
但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了，如y=x^3，在x=0处，导数=0，但并不是极值点。事实上，这类点只是导数=0，函数仍然是单调的。
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