求经过点A（-5,2），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程

请问这道题，当截距为零时，要不要考虑？

当截距为零时，要考虑！不考虑你就会失分！
设直线在y轴上的截距为a,那么
那么直线在x轴上的截距等于2a
当a=0时，直线过原点(0,0),
直线过A(-5,2) ,斜率k=-2/5
∴直线方程为y=-2/5x即2x+5y=0
当a≠0时，直线的截距式方程为
x/(2a）+y/a=1
将A(-5,2)代入：
-5/2+2=a
∴a=-1/2
∴直线方程为x+2y+1=0
综上，直线方程为x+2y+1=0 或2x+5y=0

设在y轴上的截距为b,则在x轴上的截距为2b,(b≠0) 直线过点(0,b)及点(2b,0),根据两点式可得直线方程为 (y-b)/(0-b)=x/2b,即为 2y+x-2b=0 直线经过点a（-5，2) 4-5-2b=0 b=-1/2 直线方程为 2y+x+1=0

解答： 求经过点A（-5,2），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程 不应该考虑，说0是0的2倍很别扭。如果出题人是这个意思，只能说他变态。 设方程为 x/2b+y/b=1 过A (-5,2) 则 -5/2b+2/b=1 ∴ b=-1/2 ∴ 方程为 x/(-1)+y/(-1/2)=1 即 x+2y=1

设方程为y=ax+b 则2=-5a+b，b=2+5a y=ax+5a+2 2（5a+2）=±（5a+2）/a a=±1/2 代入y=ax+5a+2得 x+2y+1=0或x-2y+9=0