高中圆周运动问题

一颗在赤道平面上空绕地球做圆周运动的卫星向发射微波，微波沿直线传播到地球表面。已知发射的微波到达赤道时，微波信号所覆盖范围占赤道总长的1/3，地球半径为R,

其表面重力加速度为g。

求：

（1）卫星运行的轨道离地面高h

（2）卫星绕地球做圆周运行的周期T

1)覆盖范围所对圆心角为120°

所以卫星到圆心距离为： R/cos(120°/2)=2R

运行轨道离地面高度： h=2R-R=R

2)在地表 mg=GmM/R², 即GM=gR²

对卫星 m(2π/T)²×2R=GmM/(2R)²

解得 T=√(32π²R/g)

1)覆盖范围所对圆心角为360°/3=120°

∴卫星到圆心距离为 R/cos(120°/2)=2R

运行轨道离地面高度 h=2R-R=R

2)在地表 mg=GmM/R², 即GM=gR²

对卫星 m(2π/T)²×2R=GmM/(2R)²

解得 T=√(32π²R/g)