在三角形ABC的内角ABCDE的对边分别为abc已知cos(A-C)+cosB=1a=2c求c
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解决时间 2021-02-05 00:31
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-02-04 05:24
在三角形ABC的内角ABCDE的对边分别为abc已知cos(A-C)+cosB=1a=2c求c
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-04 07:01
因为A+B+C=180°,所以cos(A+C)=-cosB,已知cos(A-C)+cosB=1,则cos(A-C) -cos(A+C)=1,展开得：cosAcosC+sinAsinC-( cosAcosC-sinAsinC)=1,即2sinAsinC=1.因为a=2c,根据正弦定理得：sinA=2sinC,代入上式可得：4( sinC)^2=1,sinC=1/2,所以C=30°.
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-04 08:07
感谢回答
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