设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于x的方程1/2*X^2+根号B*X+C-1/2*A=0有两个相等的实数根方程3c

设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于x的方程1/2*X^2+根号B*X+C-1/2*A=0有两个相等的实数根方程3cx+2b=2a
的根为0
1、试判断三角形ABC的形状
2、若a、b为方程x^2+mx-3m=0的两个根,求m的值

1、1/2*X^2+根号B*X+C-1/2*A=0有两个实根,所以判别式等于0
所以：△=b+a-2c=0……①
3cx+2b=2a的根x=2(a-b)/3为0
所以a=b……②
解①②得：a=b=c
所以△ABC是等边三角形.
2、因为a、b为方程x^2+mx-3m=0的两个根
所以该方程的两根为相等实根,
所以判别式△=m^2-4*(-3m)=m^2+12m
解得m=0或m=-12
又因为a、b为三角形的边,所以变长必大于0
即a+b=-m>0推出m