如图，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E为梯形外一点，且EA=ED。
求证：EB=EC
急急急 求解一道几何题 非常感谢
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-26 02:31
- 提问者网友：末路
- 2021-07-25 09:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-07-25 09:49
解：
∵四边形ABCD是梯形且AB=CD
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠BAD=∠CDA
∵EA=ED
∴△AED是等腰三角形
∴∠EAD=∠EDA
∴∠BAD-∠EAD=∠CDA-∠EDA
∴∠BAE=∠CDE
∴△BAE≌△CDE(SAS)
∴BE=CE
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-07-25 10:11
在梯形ABCD中
因为AB=DC
所以等腰梯形ABCD
所以角ABD=角CDA
又因为在△AED中
AE=DE
所以角EAD=角ADE
因为角BAE=角BAD-角EAD
角CDE=角CDA-角ADE
所以角BAE=角CDE
在△ABE与△DCE中
AB=DC
角BAE=角CDE
AE=DE
所以△ABE全等于△DCE
所以EB=EC
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